【科学雑記】 計算界のタブー、０で割るを考える

　小学生の頃、割り算を習った時に学校の先生が必ず添えていった言葉の一つに「０で割ってはいけません」というのがあります。

　個人的には、ああそうかと一つのルールとして認識していたため、なんとも思っていませんでしたが、よくよく考えてみたら不思議です。

　今回は、計算界のタブーである０で割ることについて見ていこうと思います。

簡単な例を挙げて中身に入っていこうと思います。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４×２

という計算式があったとしたらその答えは、４×２＝８ですね。

４×２＝８　⇔　４＝８÷２

となります。

当たり前と言えば当たり前ですね！

本題に入りますと、

例えば、２×０＝０、３×０＝０、４×０＝０

 があります。

どの数字であっても０をかければ等しく０になるのは周知だと思います。

これを先程の事と同じことをします。

すなわち、

２×０＝０　⇔　２＝０÷０

３×０＝０　⇔　３＝０÷０

４×０＝０　⇔　４＝０÷０

ということは、０÷０＝２＝３＝４　？？？？？？

となりますので、2＝3＝4は明らかにおかしいですよね！

こういう明らかに違うことが導き出せてしまうので０で割ってはいけないのです。

これを文字で一般化してみましょう。

　ｘ＝ｙとすると、

両辺にｘをかける　　　　　　　ｘ²＝ｘｙ

 両辺からy²を引く　　　　　　　ｘ²－y²＝ｘｙ－ y²

因数分解できるので　　　　　（ｘ+ｙ）（ｘ－ｙ）＝ｙ（ｘ－ｙ）

両辺（ｘ－ｙ）で割ると　　　（ｘ+ｙ）＝ｙ

ここでｘ＝ｙより　　　　　　２ｙ＝ｙ

よって　　　　　　　　　　　２＝１

　再びおかし解答を得ることができました。

　ここでのポイントは（ｘ－ｙ）です。

　ｘ＝ｙならば（ｘ－ｙ）＝０となるため文字式においても０で割ってはいけないことが分かります。

 いかがでしたでしょうか？

０で割るということは計算そのものを破綻させる要因だったというわけですね！

いつもご愛読ありがとうございます！

それでは！

参考文献

ふたたびの微分・積分