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身近な科学の雑記から、日記など

【科学雑記】 世にも美しい数学パズル 小町算

 世界三大美女というのはご存知でしょうか?

 その中に日本人の小野小町という人物がいます。

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 この小野小町にちなんだ数学パズルがあることがご存知でしょうか?

 その名も小町算です。

 

 問題などは一度はご覧になったことはあるかと思いますが、どのようなものか見てみましょう!頭の体操にはもってこいです!!

 

1□2□3□4□5□6□7□8□9 = 100という数式のの中に、+,-,×,÷,空白 のいずれかを一つずつ入れて正しい数式を完成させるというものです。

 

 出題者の意向に沿って、×と÷を禁止したり、空白のみ禁止や結末が100でないものもありますが、基本的に□の中に符号を入れるのが基本となっています。

 

例えば、

1×2×3□4+5□6+7×8□9=100

という問題であるならば、正解は…

 

 

 

1×2×3×4+56+7×89=100

という風に埋めます。

 

計算の順序を心掛けながら埋めなければならないので、かなり難しいです。

 

いくらか問題を置いておくので、やってみてはいかがでしょうか?

 1-23+4□5+6□7+89             ×、+

 1□2×34-5+6□7+89             ÷、-

 123□4×5-6□7+8□9             +、×、-

 

答えは…

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いつもご愛読ありがとうございます!

それでは!

【科学雑記】 マグニチュードを考える

 地震の規模を表現するものさしとしてマグニチュード(短縮表現でM)というものがあります。

 規模と言われたらいわゆる範囲のようなイメージもしますし、揺れの強さともイメージすることもできますが震度との関係性もあるため、難しい表現でもあると思います。

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 今、マグニチュードを分かりやすく説明してくださいと聞かれたら、かなりしんどい気もします。

 南海トラフ地震であるとか巨大地震が予測されている現在、正しい地震用語を整理することは防災に繋がると思います。

 

そこで今回は、地震の規模を表すマグニチュードについて見ていきましょう!!

 

 マグニチュード地震が放出したエネルギーの大きさの目安となる値と定義されています。

  地震は基本的にプレートのひずみから起きるのが一般的ですが、簡単な場合分けをしますと縦ずれ断層の場合、「断層の長さ」「ずれの量」「断層の幅」の三つの要因があります。

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その三つの要因が重なり合うことによって届く地震の波も変化します。

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上図ではM7、8の波の範囲領域を大まかに示しています。

 地震波の最大振幅は、震源から離れるほど小さくなります。この震源から離れることによって減衰した地震波を解析することによってマグニチュードを算出することができます。

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 いかがでしたでしょうか?少々難しいかとは思いますが、波の振幅が鍵となります。

数字が大きければ揺れる規模も大きいと解釈しても良いので(地震のタイプには依存する)ニュースや速報を聞いたときにマグニチュードの大きさを見て行動することは防災意識に繋がると思います。

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いつもご愛読ありがとうございます!

それでは!

【科学雑記】 ゴムにお湯をかけると…

 事務用品で使うゴムはとても便利ですね!

 ものをまとめる時には便利ですし、かなり強度もあるため使い心地も良いです。

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今回はこのゴムの面白い性質について見ていきましょう!

 

ゴムに重しをくくらしてぶら下げるともちろんですがゴムは伸びますね!

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この伸びきったゴムにお湯をかけると、なんと縮みます!

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これはどういうことでしょうか?

実際にやってみると縮みますよ!

 

 重しをぶら下げたゴムの分子の状態は伸びている状態です、それに対し、熱湯をかけられたゴムの分子は熱運動が激しくなり屈曲します。その結果としてゴムは縮んだというわけですね!

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温めると何だか伸びる感覚はあると思いますが、ゴムの場合そうではありません!

ゴムの意外な性質、お楽しみいただけたでしょうか?

 

いつもご愛読ありがとうございます!

それでは!

 

【科学雑記】 計算界のタブー、0で割るを考える

 小学生の頃、割り算を習った時に学校の先生が必ず添えていった言葉の一つに「0で割ってはいけません」というのがあります。

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 個人的には、ああそうかと一つのルールとして認識していたため、なんとも思っていませんでしたが、よくよく考えてみたら不思議です。

 

 今回は、計算界のタブーである0で割ることについて見ていこうと思います。

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簡単な例を挙げて中身に入っていこうと思います。

                    4×2

という計算式があったとしたらその答えは、4×2=8ですね。

4×2=8 ⇔ 4=8÷2

となります。

 

当たり前と言えば当たり前ですね!

 

本題に入りますと、

例えば、2×0=0、3×0=0、4×0=0

 があります。

どの数字であっても0をかければ等しく0になるのは周知だと思います。

これを先程の事と同じことをします。

 

すなわち、

2×0=0 ⇔ 2=0÷0

3×0=0 ⇔ 3=0÷0

4×0=0 ⇔ 4=0÷0

 

ということは、0÷0=2=3=4 ??????

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となりますので、2=3=4は明らかにおかしいですよね!

こういう明らかに違うことが導き出せてしまうので0で割ってはいけないのです。

 

これを文字で一般化してみましょう。

 x=yとすると、

 

両辺にxをかける       x2=xy

 両辺からy2を引く       x2-y2 =xy- y2 

因数分解できるので     (x+y)(x-y)=y(x-y)

両辺(x-y)で割ると   (x+y)=y

ここでx=yより      2y=y

よって           2=1

 

 再びおかし解答を得ることができました。

 

 ここでのポイントは(x-y)です。

 x=yならば(x-y)=0となるため文字式においても0で割ってはいけないことが分かります。

 

 いかがでしたでしょうか?

0で割るということは計算そのものを破綻させる要因だったというわけですね!

 

いつもご愛読ありがとうございます!

それでは!

 

参考文献

ふたたびの微分・積分

ふたたびの微分・積分